Мэр города Томска с 17 октября 2013 года по 29 июля 2022 года (с ноября 2020 года был временно отстранён от должности).
Также был депутатом Думы Томской области четырёх созывов (1997–2013), директором Томского пивоваренного завода (1991–1994), генеральным директором ОАО «Томское пиво» (1994–2013).
13.11.2020г. на него было заведено уголовное дело по обвинению в превышении должностных полномочий.
29.01.2024г. суд Томска приговорил бывшего мэра к 2 годам и 9 месяцам колонии общего режима. В связи с тем, что Кляйну зачтен срок содержания под стражей по предыдущим делам и домашний арест по текущему делу, от отбытия наказания он освобожден.
